① 美赛数学建模——常用评价类模型汇总详解（附往年O奖论文）
在每年的美赛数学建模竞赛中，评价类数学建模题经常出现，这类问题要求参赛者分析体系特点，设定评价指标，形成评价体系，以指导后续工作。许多初学者认为评价类问题难以着手，实际上，评价类数学模型就是对各方案或体系进行量化评估，得出总分以进行评价。
本文将重点介绍美赛中常用的几种评价方法：层次分析法、模糊综合评价、熵值法、灰色关联分析和多准则妥协解排序法（VIKOR）。
1. 层次分析法
层次分析法是一种多目标复杂问题的决策分析方法，结合定量与定性分析，评估指标之间的相对重要性。例如，通过构建指标（如景色、费用、居住、饮食、旅途）对旅游地进行评价，进行选择。具体操作步骤包括选择决策模型、输入构建的指标和方案、两两比对重要程度值等。
2. 模糊综合评价
模糊综合评价借助模糊数学概念，对实际综合评价问题进行量化评估。涉及关键术语如指标项、评语、权重判断矩阵和权重向量矩阵。输入多项定量变量，输出各指标在综合评价中的得分。以某饮食行业品牌的新零食为例，构建评价指标（价格、味道、包装、营养、性价比），并设置评语（很欢迎、欢迎、一般、不欢迎），进行综合评价。
3. 熵值法
熵值法根据信息熵定义，评估指标的离散程度，权重越大，指标对综合评价的影响越大。输入定量变量，输出权重值。以六个科室的八个考核指标为例，进行权重分析。
4. 灰色关联分析
灰色关联分析用于评估系统发展变化态势，比较曲线间的关联程度。输入定量变量，输出各因素与母序列的关联程度。以影院数量、观影人数等对电影票房的影响分析为例。
5. 多准则妥协解排序法（VIKOR）
VIKOR模型提供排序方法，计算评价对象的最优和最差解，比较与之的距离，得出排序结果。输入定量变量，输出各指标的综合得分。以10家医院的运行情况进行评估为例。
以上方法在美赛中广泛应用，历年优秀论文和真题可在线获取，帮助参赛者深入理解并应用这些评价方法。